यदि $f(x) = (\frac{3}{5})^x + (\frac{4}{5})^x - 1$,$x \in R$ है,तो समीकरण $f(x) = 0$ के

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$,$f(x)=x^{4}$ द्वारा परिभाषित है। सही उत्तर चुनिए।

वह फलन जो $[-1, 1]$ को $[0, 2]$ पर प्रतिचित्रित (map) करता है,है

मान लीजिए $A=\{1,3,7,9,11\}$ और $B=\{2,4,5,7,8,10,12\}$ है। तो एक-एक (one-one) फलनों $f: A \rightarrow B$ की कुल संख्या,ताकि $f(1)+f(3)=14$ हो,ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $g(x) = 1 + x - [x]$ और $f(x) = \begin{cases} -1, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ 1, & x > 0 \end{cases}$ है। तो सभी $x$ के लिए,$f(g(x))$ किसके बराबर है?

समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ से समुच्चय $B = \{1, 2, 3, \dots, 9\}$ तक के ऐसे निरंतर वर्धमान फलनों $f$ की संख्या ज्ञात कीजिए कि सभी $1 \le i \le 6$ के लिए $f(i) \neq i$ हो।